カール・フリードリヒ・ガウス（Carl F. Gauss） — 「数学の王」

数論・解析・幾何・測地学・統計を横断的に刷新した万能の巨人

要約

数論（整数論の基本定理の洗練、二次互除法則）、解析（誤差論・正規分布）、微分幾何（曲率概念の厳密化）、測地学・電磁気学に至る幅広い貢献で「王」の称号を得た。

主要アイデア／代表業績

• 『算術研究』、二次互除法則、合同算術の確立
• 最小二乗法・正規分布（ガウス分布）、誤差論
• ガウスの発散定理、曲率の内在的定義

主要データ（定量指標）

レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler） — 解析・組合せ・数論の大河

“e”“i”“π”をつなぐ公式からグラフ理論まで、桁違いの生産性

要約

解析学の記法と基礎を整備し、オイラーの多面体公式、ケーニヒスベルクの橋（グラフ理論の嚆矢）など、数学全域の扉を開いた。

主要アイデア／代表業績

• オイラーの公式 e^iπ + 1 = 0、ζ関数の初期理論
• 多面体公式、変分法の発展、剛体運動の方程式
• グラフ理論・位相的発想の起点

アイザック・ニュートン（Isaac Newton） — 微積分と数理物理の源泉

古典力学・万有引力・フラックシオン（微積分）で科学革命を完結

要約

『プリンキピア』における数理物理の厳密化、フーリエ以前の解析的発想、数値法など、数学と物理の双方向強化を実現。

主要アイデア／代表業績

• 微積分（独自体系）、二項定理、数値近似法
• 運動の法則・万有引力（数理モデル化）
• 光学・解析学への基礎的貢献

ユークリッド（Euclid） — 公理的幾何の祖

『原論』による証明文化と公理系の確立

要約

定義・公理・命題・証明の構造化で数学の文体を決定。非ユークリッド幾何の登場まで二千年の標準教科書。

• 平行公準を含む公理的体系、『原論』の編集
• ユークリッドの互除法、幾何的代数

アルキメデス（Archimedes） — 解析幾何の先駆と応用の天才

求積・浮力・レバー原理、理論と工学を架橋

要約

極限操作（方法）により円周率高精度化、回転体体積、浮力の法則など理論と実用を往還。

• アルキメデスの原理、てこの法則
• 求積法・極限の思想（微積分の源流）

ベルンハルト・リーマン（Bernhard Riemann） — 幾何と解析の再発明

多様体・計量・曲率、関数論とζ関数で現代数学を加速

要約

リーマン幾何の創始により一般相対論の言語を供給。複素解析・ゼータ函数・積分概念の厳密化も決定的。

• 多様体・計量・曲率テンソルの萌芽
• リーマン積分、関数論の土台、ζ関数

ダフィト・ヒルベルト（David Hilbert） — 形式化と20世紀課題の提示

ヒルベルト・プログラム、23の未解決問題、公理化の推進

要約

幾何の公理化、可積分性・不変量・関数解析の基礎、そして「問題」の提示で数学の進路を設計した建築家。

• ヒルベルト空間、公理的手法、変分法
• 23の問題（20世紀数学の羅針盤）

アンリ・ポアンカレ（Henri Poincaré） — 位相・力学系の創始者

三体問題・自明でない位相の発見、直観と厳密の架橋

要約

力学系・カオスの視座を与え、ホモロジーなど位相的手法を創出。相対論黎明にも寄与。

• 自明でない閉曲線、ホモロジー・基本群の先駆
• 三体問題の定性的解析（カオスの萌芽）

エミー・ノイター（Emmy Noether） — 対称性と保存則の橋（ノイターの定理）

抽象代数の近代化、環とイデアル、表現論の基礎

要約

抽象代数の言語を確立し、物理では対称性⇔保存則を結ぶノイターの定理で決定的役割。現代理論物理の基盤の一部を提供。

• 可換環・イデアル論、昇鎖条件（ノイター環）
• ノイターの定理（変分対称性→保存則）

アレクサンドル・グロタンディーク（A. Grothendieck） — 現代代数幾何の設計者

スキーム・トポス・モチーフ、概念の抽象化で地平を拡張

要約

スキーム論で代数幾何を再構築し、エタール・コホモロジーはヴェイユ予想解決に決定的。トポス・モチーフなど概念レベルで再編成。

• スキーム・ファイバー積・表現可能性
• エタール・コホモロジー、ドリーニュらへの影響

500点満点 — 最終スコア一覧

配点：各項目100点 × 5＝500点（①革新性 ②体系的完成度 ③影響力 ④後世への影響 ⑤応用・学際貢献）

総合判定

🏆 GOAT（総合） — カール・フリードリヒ・ガウス（490 / 500）

※評価は公開史料に基づく編集方針による正規化スコア。分野横断性・厳密性の両立と長期的影響を重視。

出典（主要）

1. 主要数学史文献（例：History of Mathematics／MacTutor History of Mathematics）
2. 専門百科（例：Stanford Encyclopedia of Philosophy：該当項目）
3. 初期一次資料・著作（『算術研究』『原論』『プリンキピア』 他）
4. 各学会・大学講義ノート・回顧論文 等

注：個別の定理年表・初出論文の厳密年代を付記する詳細版も作成可能です。